|
Предмет: Математика. Тема:
Высота Вопросы
для этой темы автоматически выбраны программой
ЭкзамL репетитор
и задачник версия 12.2.1 [1]. Найдите высоту
конуса, если АC = 1. Сфера радиуса 2
касается плоскости в точке А. В этой же плоскости лежит основание конуса. Прямая, проходящая через центр основания конуса (точку С) и точку
сферы, диаметрально противоположную точке А,
проходит через точку М.
Точка М является точкой касания сферы и конуса (их единственная
общая точка). Ответ: 4/15 [2]. Основанием
пирамиды FABC является треугольник АВС, …. Отрезки АМ и AL являются
соответственно высотами треугольников AFВ и AFС.
Найдите объем пирамиды. Ответ в виде 137/27 Ответ: 128/41 [3]. Определите
высоту дерева, изображенного на рисунке
Для измерения
высоты дерева можно использовать способ, описанный в книге Я.И.Перельмана «Занимательная
геометрия». Для этого шест выше
роста человека необходимо воткнуть в землю под прямым
углом на некотором расстоянии от измеряемого дерева.
Следует отойти от
шеста назад по продолжению DD1 до того места, с которого,
глядя на вершину дерева, можно увидеть на одной линии с
ней верхнюю точку шеста. Затем, не меняя
положения головы, необходимо посмотреть по направлению
горизонтальной прямой АС, замечая точки C1 и C, в которых луч зрения встречает шест и ствол, и сделать в этих
местах пометки. Определите высоту
дерева, изображенного на рисунке, если рост человека
составляет получено: B1C1=0,4
м, A1D=10 м, AC1=1 м.
Ответ: 5,7 [4]. Высота
правильной четырехугольной призмы A B C D A1 B1 C1 D1 равна 8, а сторона основания равна
6Sqrt(2). Найдите расстояние от вершины A до плоскости A1 B D Ответ: 4,8 [5]. Дан ромб ABCD
с острым углом В. Площадь ромба равна 320, а синус угла В
равен 0,8. Высота СН пересекает диагональ BD в точке К. Найдите длину отрезка СК. Ответ: 10 [6]. В трапеции
ABCD диагональ АС является биссектрисой угла А. Биссектриса угла В пересекает большее основание AD в точке Е. Найдите
высоту трапеции, если АС = 8*Sqrt(5), ВЕ = 4*Sqrt(5). (Sqrt - корень
квадратный) Ответ: 8 [7]. Используя
данные, указанные на рисунке, найдите высоту СН. 1. 15 2. 7,5 3. 6*Sqrt(3) +4. 7,2 [8]. Найдите
боковую сторону равнобедренной трапеции, если ее основания равны 9 и 19, а
высота равна 12. Ответ: 13 [9]. Высоты
треугольника ABC пересекаются в точке Н, а медианы – в точке М. Точка K –
середина отрезка МН. Найдите площадь треугольника, если известно, что AB=6,
CH=3, <BAC=45° (< символ угла) Ответ в виде 78/34 Ответ: 45/8 [10]. Объем первого
цилиндра равен 12 м**3. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус
основания – в два раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра.
Ответ дайте в кубических метрах. Ответ: 9 [11]. Найдите,
сколько секунд камень находился на высоте не менее Ответ: 2,4 [12]. В
треугольнике ABC дано: AB = BC, AC = 10, высота CH равна 5. Найдите синус
угла ACB. Ответ: 0,5 [13]. Цилиндр и
конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если
объем конуса равен 40. Ответ: 120 [14]. Человек
ростом Ответ: 5,1 [15]. Острые углы
прямоугольного треугольника равны 24° и 66°. Найдите угол между высотой и
медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах. Ответ: 42 [16]. С какой
высоты горизонт виден на расстоянии Расстояние от
наблюдателя, находящегося на небольшой высоте h километров над землей, до
наблюдаемой им линии горизонта
вычисляется по формуле L=sqrt(2Rh), где R=6400 (км) –
радиус Земли. Ответ: 0,18 [17]. В
параллелограмме ABCD высота, опущенная на сторону AB , равна 20, AD=25.
Найдите синус угла B. Ответ: 0,8 [18]. В
параллелограмме ABCD высота, опущенная на сторону AB , равна 8, sinA = 1/5 Найдите AD Ответ: 40 [19]. На каком
наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B
высотой Ответ: 500 [20]. Диагональ AC
основания правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равна 6. Высота пирамиды
SO равна 4. Найдите длину бокового ребра SB . Ответ: 9 [21]. Объём первого
цилиндра равен 12 м**3. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус
основания в два раза меньше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра (в
м**3). Ответ: 9 [22]. Укажите,
какие из перечисленных ниже утверждений всегда верны. 1. Все углы ромба –
острые. +2. Все высоты
ромба равны. +3. Диагонали ромба
взаимно перпендикулярны. 4. Радиус
окружности, вписанной в ромб, равен стороне этого ромба. +5. В ромбе с углом
в 60° одна из диагоналей равна его стороне. [23]. Отметьте
верные утверждения 1. Если две стороны
одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника,
то такие треугольники равны. +2. Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса, то
эти прямая и окружность не имеют общих точек. +3. Диагонали
параллелограмма в точке пересечения делятся пополам. 4. Площадь трапеции
равна произведению основания трапеции на высоту. 5. Сумма углов
тупоугольного треугольника больше 180°. |
